教师：贺飞
助教：刘梓璇、徐志杰、蔡之恒、陈杰伟
教师答疑时间：每周二下午16:30~18:30
教师答疑地点：东配楼11-307
助教答疑时间：每周三下午15:00~17:00
助教答疑地点：东配楼11-321
考核方式：
课程教学计划如下（暂定，根据实际教学情况进行调整）：
| 周次 | 日期 | 教学内容 | 讲义 | 作业 | 备注 |
|---|---|---|---|---|---|
| 1 | 2025/09/16 | 概述，1.1～1.4 | hw1 | ||
| 2 | 2025/09/23 | 1.5～1.6，2.1～2.4 | hw2 | ||
| 3 | 2025/09/30 | 2.5～2.10 | hw3 | ||
| 4 | 2025/10/07 | 国庆节放假 | |||
| 5 | 2025/10/14 | 3.1～3.6 | hw4 | ||
| 6 | 2025/10/21 | 4.1～4.6 | hw5 | ||
| 7 | 2025/11/04 | 5.1～5.3 | hw6 | ||
| 8 | 2025/11/11 | 5.4～5.6 | hw7 | ||
| 9 | 2025/11/18 | 9.1～9.4 | hw8 | ||
| 10 | 2025/11/25 | 9.5～9.7 | hw9 | ||
| 11 | 2025/12/02 | 10.1～10.4 | hw10 | ||
| 12 | 2025/12/09 | 10.4～10.6 | hw11 | ||
| 13 | 2025/12/16 | 10.6～10.8 | hw12 | ||
| 14 | 2025/12/23 | 11.1，11.2，11.5 | hw13 | ||
| 15 | 2025/12/30 | 12.1～12.7 | hw14 | ||
| 16 | 2026/01/06 | 复习课 |
详细的教学内容：
| 周次 | 主要教学内容（注：*表示非基本要求的内容） |
|---|---|
| 1 | 绪论，离散数学与数理逻辑学科概述，研究内容与发展概况，命题概念，命题联结词与真值表，合式公式，重言式，命题形式化 |
| 2 | 波兰表达式，悖论简介，其它联结词，等值定理，基本等值公式，命题公式与真值表的关系，联结词的完备集 |
| 3 | 对偶式*，范式概念，析取范式，合取范式，主范式，基本推理公式，推理演算与推理规则 |
| 4 | 放假 |
| 5 | 归结推理法，应用举例，命题逻辑的公理化，公理系统的结构，命题逻辑的公理系统，公理系统的完备性，王浩算法，非标准逻简介* |
| 6 | 谓词逻辑的基本概念，谓词和个体词，函数和量词，合式公式自然语句的形式化，有限域下公式的表示法，公式的普遍有效性和判定问题 |
| 7 | 谓词逻辑等值和推理演算，否定型等值式，量词分配等值式，范式，前束范式，SKOLEM 标准型，存在量词前束范式* |
| 8 | 基本的推理公式及其证明方法，推理演算与推理规则，谓词逻辑的归结推理法，谓词逻辑应用举例 |
| 9 | 集合的概念和基本表示法，集合间的关系和特殊集合，集合的运算，集合的图形表示法，集合运算性质和证明 |
| 10 | 幂集性质，传递集合，包含排斥原理，有限集合的基数，集合论公理系统简介，无穷公理与自然数集合 |
| 11 | 关系的基本概念，二元关系与特殊关系，关系矩阵和关系图，关系的逆、合成，限制和象，关系的基本性质 |
| 12 | 关系基本性质的几个结论，关系的闭包，关系的合成，闭包的性质及其构造方法，等价关系的概念 |
| 13 | 划分与等价关系，相容关系和覆盖，偏序关系与哈斯图，上确界和下确界，全序关系和链 |
| 14 | 函数，任意集合上的函数定义，特殊函数，满射单射与双射，选择公理*，函数的合成，函数的逆 |
| 15 | 实数集合与集合的基数，集合的等势，有限集合与无限集合的基数，可数集合与连续统假设 |
| 16 | 课程总结 |